椭圆方程为X^2+5Y^2=1这个是第一小题得到的不知道对下面有没有用过椭圆右焦点作直线l交椭圆于A B两点,交y轴于M

解析几何,比较麻烦啊!
设AB所在直线为Y=kX+b,将F坐标带入,当Y=0时,2k+b=0,可得AB直线方程为Y=k(X-2),然后当X=0时可得M(0,-2k).
再将AB方程与椭圆方程联立
x^2）/5+y^2=1,Y=k(X-2),将Y带入椭圆方程中
可得（x^2）/5+k(X-2)^2=1
化简(1/5+k^2)x^2-4k^2x+4k^2-1=0
利用一元二次方程跟的积与差关系,X1+X2=-b/a=(20k^2)/(5k^2+1)
X1*X2=c/a=(20k^2-5)/(5k^2+1)
其中,X1,X2为A,B两点的横坐标
设A(X1,Y1) B(X2,Y2) 将Y1=k(X1-2) Y2=k(X2-2)带入
向量MA=(X1,kX1) 向量AF=(2-X1,2k-kX1)
向量MB=(X2,kX2) 向量BF=(2-X2,2k-kX2)
λ1+λ2=向量MA/向量AF+向量MB/向量BF
将右边通分后
λ1+λ2=[X1(2-X2)+kX1(2k-kX2)+X2(2-X1)+kX2(2k-kX1)]/[(2-X1)(2-X2)+(2k-kX1)(2k-kX2)]
继续化简
λ1+λ2=[(2+2k^2)(X1+X2-X1X2)]/[(k^2+1)(X1X2-2X1-2X2+4)]
=[2(X1+X2)-2X1X2]/[X1X2-2(X1+X2)+4]
再将前面求出的X1+X2=(20k^2)/(5k^2+1)
X1*X2=(20k^2-5)/(5k^2+1)
带入 λ1+λ2=-10
k与k最后都约掉了
我也是高二的啊!解析几何刚学过去,也快忘完了.
不过我更擅长立体几何啊,以后有困难可以来找我

我也是高2的，这个题我以前做过肯定会。可是好久没有练椭圆的题了。请问你这个题有图没？

具体太麻烦，在按照一般步骤解题时，可用到韦达定理表示x1、x2，然后代入，如果你实在不行，我可以解一下，然后告诉你答案不过我以前记得F点坐标为（2，0），你第一问方程正确吗？

应该比较简单`高二`才进入解析几何`其实多做些题目就会发现好做的多`解析几何看的是细心
设直线方程Y=K(X-C)```````(C是右焦点横坐标)
然后代入椭圆方程中去会得到一个关于X的含有K的一元二次方程`可以把X1+X2和X1*X2用K表示
让后把λ1和λ2用X1和X2表示`(这里会比较复杂`Y1.Y2可以用直线方程变成X1,X2``准备好草稿慢慢算)最后再+起来`再...

MA=λ1是什么意思λ的一次方么

解: X^2+5Y^2=1
a=1 b=1/5的根号 c=2/5的根号
F(2/5的根号,0)
设直线方程为y=k(x-2/5的根号) M(0.-2/5的根号*k)
X^2+5Y^2=1
y=k(x-2/5的根号)
(5k*k+1)x*x-4*5的根号*k^2*x+4*k^2-1=0
设A(X1,Y1) B(X,Y2)
所以X+...

F点在哪？

具体太麻烦，在按照一般步骤解题时，可用到韦达定理表示x1、x2，然后代入，如果你实在不行，我可以解一下，然后告诉你答案不过我以前记得F点坐标为（2，0），你第一问方程正确吗？
解: X^2+5Y^2=1
a=1 b=1/5的根号 c=2/5的根号
F(2/5的根号,0)
设直线方程为y=k(x-2/5的根号) M(0.-2/5的根号*k)
X^2+5...