阴影之下 幼苗
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(1)设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,得到圆心坐标为(a,b),半径为r,
将A与B坐标代入圆方程得:(-1-a)2+(1-b)2=r2,(-2-a)2+(-2-b)2=r2,
消去r,整理得:a+3b+3=0①,
将圆心坐标代入x+y-1=0得:a+b-1=0②,
联立①②解得:a=3,b=-2,r2=(-1-3)2+(1+2)2=25,
则圆C的标准方程为(x-3)2+(y+2)2=25.
(2)由于圆C:(x-3)2+(y+2)2=25,
则C(3,-2),半径r为:5,
由于C(3,-2)到直线l:x-y+5=0的距离为:
|3+2+5|
2=5
2,
故|PQ|的最小值是:5
2−5.
(3)∵圆C半径为5,弦长为8,
∴圆心到直线kx-y+5=0的距离d=
52−42=3,即
|3k+7|
k2+1=3,
解得:k=-[20/21].
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;圆的标准方程.
考点点评: 本题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:二元一次方程组的解法,以及圆的标准方程,求出圆心坐标与半径是解本题的关键.
1年前
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