已知圆C的的圆心是（0,-2）,且经过（0,3）

圆心是P(0,－2),且过点Q(0,3)
设圆的半径是R,则：R=PQ=5
圆的方程是：
x²＋(y＋2)²=25

(1)若所求直线斜率不存在,此时直线方程是x=－3,不满足；
(2)若直线斜率存在,设直线方程是：y=k(x＋3)－3
圆心P(0,－2)到直线的距离是：d=|3k－3＋2|/√(1＋k²)=√R=√[R²－(L/2)²]=√5
即：
|3k－1|/√(1＋k²)=√5
解得：k=1/2或k=－2
则所求直线方程是：y=(1/2)(x＋3)－3或y=－2(x＋3)－3
即：x－2y－3=0或2x＋y＋9=0

（1）圆C的标准方程：X^2+（Y+2）^2=25(根据坐标可求圆的半径为5)
（2）弦长为4倍根号5，所以根据勾股定理，可求出点O到直线AB的距离为根号5。
设过点M（-3，-3）的直线方程为Y+3=K(X+3), 整理得，KX-Y+（3K-3）=0
根据点到直线的距离公式得，……斜率K算得多少？你都有满意答案了，我就没必要费笔墨了，呵呵...