f(x)+2f(1/x)=x 求f(x) 请帮我借的详细一点

yuanxue1 1年前 已收到4个回答 举报

禅天下 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

2f(x)+f(1/x)=1/x(用1/x代x)这个式子乘以2减去楼主的,得到3f(x)=2/x-x,f(x)=2/3x-x/3.

1年前

9

qinbilin 花朵

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f(x)+2f(1/x)=x 设为1式
用1/x去换x 有
f(1/x)+2f(x)=1/x 这个设为2式
用1式减2式两倍有
-3f(x)=x-2/x
f(x)=-(1/3)(x-2/x)

1年前

0

liqiao720 幼苗

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令x=1/x,带入原式得f(1/x)+2f(x)=1/x ----(2)
令原式 f(x)+2f(1/x)=x 为(1)式,则(1)-(2)*2
得f(x)-4f(x)=x-2/x
得f(x)=2/3x-x/3
这叫反比代换法,祝你学习进步,国庆快乐!

1年前

0

dd7758258 幼苗

共回答了89个问题 举报

f(x)+2f(1/x)=x
f(1/x)+2f(x)=1/x....等式两边乘2
2f(1/x)+4f(x)=2/x
两式相减
3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
f(x)=(2-x^2)/(3x)

1年前

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