如图：已知⊙O 1 和⊙O 2 相交于A、B两点，P是⊙O 1 上一点，PB的延长线交⊙O 2 于点C，PA交⊙O 2

（1）证明：连接AB．
∵四边形AEPB是⊙O ₁ 的内接四边形，
∴∠ABC=∠E．
在⊙O ₂ 中，∠ABC=∠ADC，
∴∠ADC=∠E．
又∵AE ∥ CN，
∴∠ADC=∠PAE．
故∠PAE=∠E．
∴PA=PE．

（2）连接AN、PN．
∵四边形ANPB是⊙O ₁ 的内接四边形，
∴∠ABC=∠PNA．
由（1）可知，∠PDN=∠ADC=∠ABC．
∴∠PDN=∠PNA．
又∠DPN=∠NPA，
∴△PDN ∽ △PNA．
∴PN ² =PD?PA．
又∵PD?PA=PB?PC，
∴PN=
PB?PC =
4×(4+2) =2
6 ．