若Xyz是整数,且满足（八分之九）的x次乘(九分之十)的y次乘十五分之十六的z次方等于2,求x,y,z?
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要看得懂,详细
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赞 adem038007 幼苗
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(9/8)^x·(10/9)^y·(16/15)^z = 2.
按照不同质因数(2,3,5)整理为:
2^(-3x+y+4z)·3^(2x-2y-z)·5^(y-z) = 2.
由各指数均为整数,可比较两边指数得:
-3x+y+4z = 1,2x-2y-z = 0,y-z = 0.
解得x = 3,y = 2,z = 2,确实为整数.
按照不同质因数(2,3,5)整理为:
2^(-3x+y+4z)·3^(2x-2y-z)·5^(y-z) = 2.
由各指数均为整数,可比较两边指数得:
-3x+y+4z = 1,2x-2y-z = 0,y-z = 0.
解得x = 3,y = 2,z = 2,确实为整数.
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你能帮帮他们吗