已知A(1,-1),B(4,5),点C在线段AB上,且AC/BC=2,则C点坐标为?答案是（3,3） 最好详细一点

蝶絮萱萱 1年前 已收到2个回答 举报
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小小bird 幼苗

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已知A(1,-1),B(4,5),点C在线段AB上,
设C（x,y),向量AC=(x-1,y+1),向量CB=(4-x,5-y)
∵AC/BC=2,∴AC=2BC ∴向量AC=2向量CB
∴x-1=2(4-x),y+1=2(5-y)
∴x=3,y=3
∴C(3,3)

1年前

3

dingding778 幼苗

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C在线段AB
设C为 k(1,-1)+(1-k)(4,5) ............这是共线的性质
= (4-3k , 5-6k)
AC=(3-3k,6-6k)
CB=(3k,6k)
又AC/CB=2
即
(3-3k,6-6k)=2(3k,6k)
3-3k=6k
6-6k=12k
解得k=1/3
故C为 (4-3k , 5-6k)=(3,3)

1年前

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