设a,b∈(0,正无穷),若a+b=2,则1/a+1/b的最小值

21bgs 1年前 已收到3个回答 举报

今天是你 幼苗

共回答了28个问题采纳率:96.4% 举报

1/a+1/b
=1/2(2/a+2/b)
=1/2[(a+b)/a+(a+b/b)]
=1+1/2(a/b+b/a)
≥2

1年前

8

huanghe2002173 幼苗

共回答了1个问题 举报

等于2

1年前

2

rorol 幼苗

共回答了76个问题 举报

根据柯西不等式,
(a + b)(1/a + 1/b) ≥ (√(a/a) + √(b/b))^2 = 4
因此只有当a=b时等号成立,最小值为2

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com