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闷蛋的闷蛋 幼苗
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(1)洛伦兹力提供向心力,则有:qv0B=m
v20
R
解得:R=
mv0
qB
由几何知识,则有:x1=Rcos30°=
3
2R=
3mv0
2qB
y1=R(1+sin30°)=
3
2R=
3mv0
2qB
所以位置坐标为:(
3mv0
2qB,
3mv0
2qB)
(2)由几何关系可知粒子垂直电场线进入匀强电场做类平抛运动
牛顿第二定律,a=
qE
m
运动学公式,vy=
2ay1
粒子到达A点的速度大小 v=
v20+
v2y=
2v0
设速度与x轴的夹角为θ,则:tanθ=
vy
v0=1,
解得,θ=45°
由vy=at1
解得:t1=
3m
qB
x2=v0t1
联立以上各式解得:L=x1+x2=(
3
2+3)
mv0
qB
(3)粒子在磁场中运动周期:T=
2πm
qB
由几何关系可知,C粒子在左侧磁场运动轨迹为[1/3]圆周,运动时间t0=
1
3T
由几何关系可知,C粒子在右侧磁场运动轨迹可能为多个[1/4]圆弧,
如图,C粒子到达x轴时可能运动时间:t2=n×
1
4T(n=1,2,3…)
C粒子在右侧磁场运动轨迹半径R1=
2mv0
qB
D粒子在x轴与C粒子相遇距A点的可能距离:s=n×
2R1(n=1、2、3…)
所以,D粒子速度v的可能值V0=
M
ρNA=
12nv0
3πn+4π+18(n=1,2,3…)
答:(1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标为:(
3mv0
2qB,
3mv0
2qB);
(2)粒子到达A点时速度的大小为
2v0和方向与x轴成45°,电强电场的宽度为(
3
2+3)
mv0
qB;
(3)若在C粒子从O点出发的同时,一不带电的D粒子从A点以速度v沿x轴正方向匀速运动,最终两粒子相碰,则D粒子速度v的可能值V0=
M
ρNA=
12nv0
3πn+4π+18(n=1,2,3…).
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 考查了仅仅由电场力做类平抛运动,还有仅仅由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,学会如何处理类平抛运动及匀速圆周运动的问题,形成一定的解题能力.同时注意几何知识的熟练应用,并强调洛伦兹力的方向的重要性及运动轨迹的多样性.
1年前
你能帮帮他们吗