已知△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,若∠F＝∠C,求∠F的度数与AB的长．

求证：∠F的度数与AB的长．
已知：△ABC≌△DEF,且∠A＝52°,∠B＝31°21′,ED＝10 cm,∠F＝∠C
证明：
因为△ABC≌△DEF
所以 AB=ED＝10 cm（全等三角形对应边相等）
因为∠A＝52°,∠B＝31°21′（已知）
因为∠F＝∠C（已知或者说全等三角形对应角相等）
因为∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和）
所以∠F＝∠C=180°-∠A-∠B=180°-52°-31°21′=96°39′
题目解完了
至于 AB=ED＝10 cm这是为什么,是因为△ABC≌△DEF这条式子,因为数学比较严谨所以点与点必须相对,所以A点对D点,B点对E点,C点对F点.所以AB对应ED为10cm

至于还有什么问题就追问吧

∵△ABC≌△DEF可以看出AB=DE
∴AB=DE=10cm
∵△ABC≌△DEF可以看出∠C=∠F
在△ABC中∠A＝52°，∠B＝31°21′
∴∠C =180°-∠A-∠B
=180°-52°-31°21′
=96°35′
所以∠F=∠C=96°35′



回答完毕，望采纳，谢谢

（本题主要考查三角形全等的性质：两全等三角形的对应边与对应角相等）
因为△ABC≌△DEF，所以两三角形的对应边与对应角相等，
即∠F＝∠C，又三角形内角和180°，所以
∠F＝∠C=180°-52°-31°21′
=96°39′；
AB=DE=10cm；
如有问题，欢迎继续追问！...