f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数

tttt 1年前 已收到2个回答 举报
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kongxing1 幼苗

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f(x)=1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)
= (1/2)∑ (-1)^n(3x/2)^n
=∑ (-1)^n [3^n/2^(n+1)] x^n
收敛域 -1

1年前

8

jinyi521 幼苗

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记t=x-1,则x=t+1
f(x)=1/(x+1)(x+2)
=1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(t+2)-1/(t+3)
=(1/2)/(1+t/2)-(1/3)/(1+t/3)
=(1/2)[1-t/2+t²/4-t^3/8+..]-(1/3)[1-t/3+t²/9-t^3/27+...]
=1/6-t(1/4-1/9)+t²(1/8-1/27)-t^3(1/16-1/81)+......]
这就是关于x-1的幂级数。
请采纳。

1年前

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