tsj1012 幼苗
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证明:(1)∵点D是正△ABC中BC边的中点,
∴AD⊥BC,
又A1A⊥底面ABC,
∴A1A⊥BC
∵A1A⊂平面A1AD,AD⊂平面A1AD,A1A∩AD=A
∴BC⊥平面A1AD,
∵A1D⊂平面A1AD,
∴A1D⊥BC,
∵BC∥B1C1,
∴A1D⊥B1C1.
(2)直线A1B∥平面ADC1,证明如下:
连接A1C交AC1于F,则F为A1C的中点,
∵D是BC的中点,
∴DF∥A1B,
又DF⊂平面ADC1,A1B⊄平面ADC1,
∴A1B∥平面ADC1.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题的考点是点、线、面间距离的计算,主要考查点、线、面之间的位置关系,考查点线距离,关键是正确利用线面平行与垂直的判定与性质.
1年前
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱BC的中点.
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你能帮帮他们吗