一道高三数学题（有关导数）题目是f(x)=3X+12除以X的平方（X> 0) 求最小值 如果知道,快点给我答复.

liangdingbo 1年前 已收到5个回答 举报
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时逢1234 春芽

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这道题不需用导数,用均值不等式是非常有效的,请看：f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9,用均值不等式的好处就是避开x的项,把它处理掉,而之间得到一个常数,这是常用的一点小技巧,希望对你有启发,你应该学过基本不等式吧?均值不等式其实是它的更一般形式

1年前

5

yangvsyan 幼苗

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3x/2+3x/2+12/x^2
>=3(27)^1/3
=9
均值不等式

1年前

2

alfalfa928 幼苗

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f'(x)=3-24/x^3=0
x=2
x=2 代人得f(x)=6+3=9

1年前

1

dd人间的天使 幼苗

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3X＋12/X^2
＝1.5X＋1.5X＋12/X^2
≥3 (3)^√1.5X*1.5X*12/X^2=3*3=9

1年前

1

杨怜花 幼苗

共回答了123个问题 举报

不需用导数，用均值不等式f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9，

1年前

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