2*4*6*8+16=_________

2*4*6*8+16=400
4*6*8*10+16=1936
6*8*10*12+16=5776
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数

2*4*6*8+16=400
4*6*8*10+16=1936
6*8*10*12+16=5776

这是填空：2×4×6×8+16=400
4×6×8×10+16=1936
6×8×10×12+16=5776
规律：n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+...

2（1+2+3+4+8）
2（2+3+4+5+8）
2(3+4+5+6+8)