知正方形ABCD中,点M,N分别在直线BC和直线CD上,角MAN=45度.现将角MAN绕点A旋转,

知正方形ABCD中,点M,N分别在直线BC和直线CD上,角MAN=45度.现将角MAN绕点A旋转,
过点D作DP垂直AN交直线AM于点P,连接PC.(1)如图1当点M在BC上时,点N在CD上时,则线段PA,PC,PD之间的数量关系为多少,（2）如图2当点M在BC的延长线上,点N在CD的延长线上时,则线段PA,PC.PD之间的数量关系为多少.（3）如图3,当点M在CB的延长线上,点N在DC的延长线上时,则线段PA,PC,PC之间的数量关系为多少.

西荷 1年前已收到1个回答举报

fei545 幼苗

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这三题都是一样的做法吧貌似,都是考察四点共圆的证明和托勒密定理的运用.
角PAN=角CAD=45度
因此角PAC=角NAD=角PDC
因此P A D C四点共圆
根据圆内接四边形的托勒密等式,有PA*CD+PC*AD=PD*CA
因此PA+PC=PD*根2
延不延长都一样

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