(2013•茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株

(2013•茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?
(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.
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云黛 幼苗

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解题思路:(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,根据条件建立方程求出其解即可;
(2)设A种树苗购买a株,则B种树苗购买(360-a)株,共需要的费用为W元,根据条件建立不等式组,求出其解即可.

(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,由题意,得


x−y=2
x+2y=20,
解得:

x=8
y=6,
答:A种树苗每株8元,B种树苗每株6元;
(2)设A种树苗购买a株,则B种树苗购买(360-a)株,共需要的费用为W元,由题意,得


a≥
1
2(360−a)①
W=8a+6(360−a)②,
由①,得
a≥120.
由②,得
W=2a+2160.
∵k=2>0,
∴W随a的增大而增大,
∴a=120时,W最小=2400,
∴B种树苗为:360-120=240棵.
∴最省的购买方案是:A种树苗购买120棵,B种树苗购买240棵.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.

考点点评: 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,不等式的运用,一次函数的解析式的运用,解答时建立一次函数关系式时难点.

1年前

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