若函数y=f(x)对任意x,y∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)指出y=f(x)的奇偶性,并证明

若函数y=f(x)对任意x,y∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)指出y=f(x)的奇偶性,并证明
（2）若x>0时,f（x）0成立,求k的取值范围

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1证明,首先令xy都等于0,的f(0)=0,然后另y=-x,的f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),所以是奇函数.
2,f(x+y)-f(x)=f(y),令y>0,则f(y)x,所以函数单调递减
3,等式化成f(kx^2)+f(-x^2+x-2)=f((k-1)x^2+x-2)>f(0)所以,（k-1)x^2+x-2

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