人教A版数学选修2-2第41页证明个等式1/n³*(n-1)n(2n-1)/6=1/3(1-1/n)(1-1/
人教A版数学选修2-2第41页证明个等式1/n³*(n-1)n(2n-1)/6=1/3(1-1/n)(1-1/2n),急在线等
证明个等式1/n³*(n-1)n(2n-1)/6=1/3(1-1/n)(1-1/2n）
证明个等式1/n³*(n-1)n(2n-1)/6=1/3(1-1/n)(1-1/2n）
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左边=(n-1)n(2n-1)/6n^3
=(n^2-n)(2n-1)/6n^3
=(2n^3-n^2-2n^2+n)/6n^3
除n得 =2n^2-3n+1/6n^3
右边=(1-1/2n-1/n+1/2n^2)/3
通分得 =(2n^3-n^2-2n^2+n)/6n^3
左边=右边
=(n^2-n)(2n-1)/6n^3
=(2n^3-n^2-2n^2+n)/6n^3
除n得 =2n^2-3n+1/6n^3
右边=(1-1/2n-1/n+1/2n^2)/3
通分得 =(2n^3-n^2-2n^2+n)/6n^3
左边=右边
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