某油田有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现要建立一个维修站P,试问P建在何处,才能使四口油井的距离之和PA+P

某油田有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现要建立一个维修站P,试问P建在何处,才能使四口油井的距离之和PA+PB+PC+PD为最小?
吾爱吾木 1年前 已收到1个回答 举报

ebin801 幼苗

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P点应建在AC和BD的交点上,才能使PA+PB+PC+PD为最小.
当点不在交点上时,因为OA+OC>AC=PA+PC(三角形两边之和大于第三边);OB+OD>BD=PB+PD(同理).

1年前

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