如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离

如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由．

gemwei112 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据两点之间线段最短找H的位置．

如图，连接AC、BD，其交点即H的位置．根据两点之间线段最短，
可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任选H′点（如图），由三角形三边关系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．

点评：
本题考点：线段的性质：两点之间线段最短．

考点点评：本题主要考查了两点之间线段最短的知识，比较简单．

1年前

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