在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积

condyhuang 1年前已收到4个回答举报

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根据勾股定理
AC²+BC²=AB²=15²=225
AC+BC+AB=36
AC+BC=36-15=21
AC²+BC²+2AC*BC=21²
AC*BC=(441-225)/2=108
S三角形ABC面积=1/2AC×BC=1/2×108=54

1年前

kingbom 春芽

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(AB+BC)^2=(36-15)^2=441
=AB^2+BC^2+2ABBC=441
2ABBC=441-15^2=216
s=54

1年前

yi224 幼苗

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额、设∠CAD=x 则∠CAB=x（角平分线） ∠CAB=x x=2x ∵∠B=3∠BAD ∴∠B=6x 根据三角形内角和为180° ∠C ∠B ∠CAB=180° 90 6x 2x=

1年前

sundi008 幼苗

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本题本意是如下设计，但是题目是有问题的
设AB=c，AC=b，BC=a
则有勾股定理，a²+b²=c²
∴a²+b²=225 ①
又a+b+c=36
∴a+b=21 ②
②²-①得
2ab=216
∴△面积S=1/2·ab=54
这里用整体法的思...

1年前

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