把直线方程代入椭圆方程,消去y,得到一个关于x的一元二次方程.怎么消去Y .麻烦写得具体点.

把直线方程代入椭圆方程,消去y,得到一个关于x的一元二次方程.怎么消去Y .麻烦写得具体点.
例如
到哪里都后悔 1年前 已收到3个回答 举报
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9dbl8g7 幼苗

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∵直线4x-5y+k=0
∴5y=4x+k
又椭圆方程为(x²/25)+(y²/9)=1
∴该方程两边同乘以25×9=225,可得
9x²+25y²=225
即9x²+(5y)²=225
∴把5y=4x+k代入,消去y,可得:
9x²+(4x+k)²=225
整理可得:
25x²+8kx+k²-225=0

1年前

2

w8618776 幼苗

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解 y=(4x+k)/5代入
x^2/25+(4x+k)^2/225=1
化为25x^2+8kx+k^2-225=0
通过求判别式 根的个数为交点的个数

1年前

2

顾小咪 幼苗

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由 4x-5y+k=0 得 y=(4x+k)/5 ---(1)
将 (1)式代入椭圆方程 x^2/25 + y^2/9 =1得到：
x^2/25 + [(4x+k)/5]^2/9=1
通分得：9*x^2 + (4x+k)^2=225 ---(2)
方程(2)中已经不包含变量y，即利用等式(1)消去了y

1年前

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