观察下列等式!1/1*2+1/2*3=(1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3 1/1*2+1/2*3+1

观察下列等式!
1/1*2+1/2*3=(1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3
1/1*2+1/2*3+1/3*4=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4)=1-1/4=3/4
.
根据以上提示,你能求1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n(n+2)吗?
东经172 1年前 已收到2个回答 举报
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透明1009 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n(n+2)
=1/1*3+1/3*5+1/2*4+.+1/n(n+2)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/2-1/4)+.+1/2[1/n-1/n(n+2)]
=1/2[1-1/(n-1)]+1/2[1/2-1/n(n+2)]
=1/4-1/2[1/(n-1)-1/n(n+2)]
我口算不知答案正确不,你按这方法再认真计一次
分数为奇数的放一起,偶数的放一起计算

1年前

7

一剑狂飘血 幼苗

共回答了45个问题 举报

1/1*3+1/2*4+1/3*5+....+1/n(n+2)
=1/2*[2/1*3+2/2*4+2/3*5+....+2/n(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/n+1/(n+2)]
=1/2*[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

1年前

2
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