y=4sin（x）cos^2（x）的最值?

y=4sin（x）cos^2（x）
y^2=16*(sinx)^2 *(cosx)^4
=64*[1-(cosx)^2]*[(1/2)(cosx)^2] *[(1/2)(cosx)^2]
因[1-(cosx)^2]+[(1/2)(cosx)^2] +[(1/2)(cosx)^2] =1=定值
所以：
当1-(cosx)^2=(1/2)(cosx)^2时,即(cosx)^2=2/3时,y^2为最大
此时,y^2=16*[1-(2/3)]*(2/3)^2=64/27
所以：
-(64/27)^(1/2)

我用word做了一个解题。不知道你能看清图片吗？看不亲点击一下这是不用高数的最简单的方法了。要用到基本不等式。巧妙凑sin^2(x)+cos^2(x)=1来做。

当然你也可以用求导来做，如果学过的话，那个想出来快，解也快，但技术含量就相对低了些。

我只做了最大值，如果要求最小值，道理是一样的，只是答案加个负号。