一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在200s内追上它前方相距200米、正以20m/s的速度

（1）假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则：[1/2at2＝v0t+s0，
代入数据解得a=0.21m/s²，
摩托车追上汽车时的速度：
v=at=0.21×200m/s=42m/s＞30m/s，
所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车，应先匀加速到最大速度再匀速追赶．

1
2at12+vm(t−t1)＝s0+v0t，
v_m=at₁，
联立解得a=0.25m/s²．
（2）当两车速度相等时，相距最远，
t′＝
v0
a＝
20
0.25s＝80s，
则相距的最远距离△x＝s0+v0t′−
v02
2a]=200+20×80−
400
0.5m＝1000m．
答：（1）该摩托车在行驶过程中，至少应具有0.25m/s²的加速度．
（2）该摩托车在追上汽车之前二者相距的最大距离为1000m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 关于追及问题，抓住两个关系：一是位移关系，二是时间关系，一个临界即速度相等时，然后利用运用匀变速直线运动的公式进行求解即可．