如图、在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49²,求梯形的

过D作DE‖AC交BC的延长线于E,DM⊥BC,垂足为M.
则 AF=DM,四边形ACED是平行四边形,AC=DE,AD=CE
所以 BE=BC+CE=BC+AD
又 梯形ABCD是等腰梯形,则 AC=BD,故 BD=DE
因为 AC⊥BD,可得 ∠BDE=90°.
因 BD=DE,DM⊥BC,所以 M是BE的中点,即 BM=EM又 ∠BDE=90°,
所以 DM=BM=EM=1／2 BE=AF所以 S梯形ABCD=1／2（AD+BC）AF＝1／2 BE ×AF＝AF^=49故 AF=7