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如图,已知△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G.当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由.

lisa706 1年前已收到2个回答举报

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CG=BF.
证明：因为 EF//AD,
所以 DE/CE=AG/CG,（1）
BE/DE=BF/AF,（2）
（1）X（2）得：
BE/CE=（AG/CG）X（BF/AF）
因为 E为BC的中点,BE=CE,
所以 AGXBF=CGXAF,
因为 EF//BC,
所以角AFG=角BAD,角AGF=角DAC,
因为 AD平分角BAC,
所以角BAD=角DAC,
所以角AFG=角AGF,
所以 AF=AG,
因为 AGXBF=CGXAF,
所以 CG=BF.

1年前追问

lisa706 举报

不用{ 因为 EF//AD，所以 DE/CE=AG/CG，（1） BE/DE=BF/AF，（2）（1）X（2）得： BE/CE=（AG/CG）X（BF/AF） } 这种方法行吗，没学过

举报诺痕

这种方法当然行啊，难道你乘法都没有学过吗？

liuyanggou 幼苗

共回答了47个问题举报

因为E为BC中点
那么BE=CE

因为AD平分∠BAC
那么有角BAD=角DAC
因为DA//EF
那么有角BAD=角BFE
角DAC=角FGA
所以角FGA=角BFE
那么有AG=AF

因为DA//EF
那么有BF:AF=BE:DE
CG:...

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