修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合
修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
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解题思路：把这项工程总量看做单位“1”则：甲、乙、丙的效率和是：[1/90]；甲、乙、丁的效率和是：[1/120]；丙、丁两个的效率和是：[1/180]，则：甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（[1/90]+[1/120]+[1/180]）÷2=[1/80]，所以甲、乙的效率和：[1/80]-[1/180]=[1/144]，由此可得甲、乙合作36天，完成的工作总量是：36×[1/144]=[1/4]，还，剩下的工作量是：1-[1/4]=[3/4]，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．
根据题干分析可得：
甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（[1/90]+[1/120]+[1/180]）÷2=[1/80]，
则甲、乙的效率和：[1/80]-[1/180]=[1/144]，
（1-36×[1/144]）÷[1/80]，
=（1-[1/4]）÷
1
80，
=[3/4]×80，
=60（天）；
答：剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要60天完工．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 抓住题干，得出甲乙丙丁的效率之和与甲乙的效率之和是解决本题的关键．
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