崔海涛
幼苗
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直线y=-1/2,斜率K=0
f'(x)=a/x-2bx
f'(1)=a-2b=0
f(1)=-b=-1/2
a=1,b=1/2
∴f(x)=lnx-x²/2
f'(x)=1/x-x
驻点:x=1 (-1不在定义域)
f(1)=-1/2
f(1/e)=-1-1/2e²
f(e)=1-e²/2
∴最大值=-1/2
(2)b=0
f(x)=alnx
令g(x)=f(x)-m-x=alnx-x-m, x∈(1,e²] a∈[1,3/2]
g'(x)=a/x-1
驻点x=a
g''(x)=-a/x²0,g(x)单增,g(x)>g(1)=-1-m
x∈(a,e²),g'(x)
1年前
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