问一勾股定理题在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,

问一勾股定理题
在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积
如图

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AC垂直CD,S△ACD=1/2×CD×AC=1/2×12×AC=30
所以AC=5
在ABC中,根据AB²+BC²=3²+4²=9+16=25
AC²=25
AB²+BC²=AC²
所以三角形ABC是直角三角形,AB和BC为直角边
因此面积为1/2×3×4=6

1年前

庭院喧嚣幼苗

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AC垂直于DC，三角形ADC的面积为30，说明AC*DC/2=30，又因为DC=12cm，所以AC=5。因为AB=3cm,BC=4cm,所以三角形ABC为直角三角形，面积为6。

1年前

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