小明同学有一次去他家附近的小超市买糖果,这家超市有一个不准的天平和1千克的砝码,小明想购买2千克糖果,售货员是这样操作的

小明同学有一次去他家附近的小超市买糖果,这家超市有一个不准的天平和1千克的砝码,小明想购买2千克糖果,售货员是这样操作的：现将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果交给小明；然后又将砝码放于右盘,糖果放于左盘,待平衡后再把糖果交给小明,请判断在这次买卖中是超市吃亏还是小明吃亏,并说明理由

卷毛笨笨1 1年前已收到5个回答举报

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设两臂长度比为左：右=a:b
设第一次称量的糖果重量为m1 第二次为m2
根据杠杆原理
a*1=m1*b
a*m2=1*b
整理得
m1+m2=a/b+b/a
根据平均不等式 a/b+b/a≥2根号(a/b*b/a)=2
等号当且仅当a=b成立题目中告诉我们a≠b
所以m1+m2>2
超市吃亏啦

1年前

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两个都没吃亏
可以设天平的左边重A千克/砝码放于左盘时,右盘的糖果是A+1000千克
砝码放于右盘时,左边的糖果是1000-A千克.两次加起来就是2000千克了

1年前

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超市吃亏。
设超市称重1千克的东西为X千克
第一次糖果X 千克
第二次糖果为1/X千克
由不等式性质得X+1/X大于等于2
所以超市吃亏

1年前

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设平衡时左右盘重量比为a
则砝码放于左盘时，糖果重量为1/a
砝码放于左盘时，糖果重量为a
a+1/a=(√a-1/√a)^2+2>2 (天平不准,所以a不等于1，故不取等)
所以超市吃亏

1年前

3x4e 幼苗

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超市吃亏。我做过。实际理由略。

1年前

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