概率论 已知X N (0,1) ,求Y = X 2（平方） 的概率密度.

概率论 已知X N (0,1) ,求Y = X 2（平方） 的概率密度.
这类题看了很都都看不懂不知怎么个思路，很多步骤看不懂，如F(y)=P(-√y
lc1982 1年前 已收到2个回答 举报
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赖特二号 春芽

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先求分布函数再求概率密度
F(y)=P(Y

1年前 追问

2

lc1982 举报

这类题看了很都都看不懂不知怎么个思路

举报 赖特二号

概率密度是分布函数的导数 所以可以先求分布函数再求概率密度

lc1982 举报

这类题看了很都都看不懂不知怎么个思路，很多步骤看不懂，如F(y)=P(-√y<=X<=√y)=φ(√y)-φ(-√y)=2φ(√y)-1 ，另外有一个答案是)=φ(√y)-1 不知哪个对，咋做的？ F(y)=P(-√y<=X<=√y)是不是F(y)=F(√y）-F(-√y),又怎么化成φ的形式

举报 赖特二号

X ~ N (0,1) 所以f(x)=/1√2π*e^(-x^2/2) φ(x)=∫f(x)dx 积分上限是x 下限是负无穷大 φ(√y)就是用√y来代替φ(x)中的位置x，好写一点

lc1982 举报

φ(√y)的导数怎么算，最后那步看不懂了

举报 赖特二号

这个是积分上限是√y的求导，即是一个复合函数的求导 令√y=z，则先求φ(z)的导数，再求√y的导数，然后两个导数相乘就是结果，当然最后z还是由√y来代替

余音hlyyy 幼苗

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1年前

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