已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC

连接B₁N，
因为在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，
所以C₁M∥NC．
因为C₁M不在平面NCB₁内，NC⊂平面NCB₁，
所以C₁M∥平面NCB₁．
同理可得AM∥平面NCB₁．
又因为C₁M∩AM=M，AM⊂平面C₁AM，C₁M⊂平面C₁AM，
所以平面C₁AM∥平面NCB₁．
由因为P点在线段B₁C上，所以NP∥平面C₁AM．
故选B．

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握线面平行的判断定理与面面平行的判断定理，并且结合几何体的结构特征解决线面问题．