（2013•武侯区一模）如图，BC为⊙O的直径，弦AC=3cm，AB=4cm，AD⊥AB于D．则sin∠BAD的值是（
（2013•武侯区一模）如图，BC为⊙O的直径，弦AC=3cm，AB=4cm，AD⊥AB于D．则sin∠BAD的值是（ ）A．[3/5]
B．[4/5]
C．[3/4]
D．[4/3]
赞 jane1125 幼苗
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解题思路：由BC为⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠BAC=90°，又由AC=3cm，AB=4cm，利用勾股定理即可求得BC的值，又由AD⊥AB，根据同角的余角相等，可得∠BAD=∠C，继而求得答案．
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵AC=3cm，AB=4cm，
∴BC=
AB2+AC2=5（cm），
∵AD⊥AB，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠BAD=sin∠C=[AB/BC]=[4/5]．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
考点点评： 此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度不大，解题的关键是注意转化思想与数形结合思想的应用．
1年前
4
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