已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m

已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
hr7755 1年前 已收到1个回答 举报
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噗嗵 幼苗

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解题思路：分三种情况①A为直角，②B为直角，③P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，[1/2]m+2），再根据AP2+BP2=AB2可求出．

①此时AP垂直x轴，m=-2；
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，[1/2]m+2），∴可得：（m+2）2+(
1
2m+2)2+（m-4）2+(
1
2m+2)2=36，
解得：m=±
4
5
5．
∴m的值可为-2，4，±
4
5
5．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．

1年前

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