如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是90°+[x

解题思路：根据角平分线的定义可得∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），再根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，然后整理即可得解．

∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-x，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（180°-x）=90°-[x/2]，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-[x/2]）=90°+[x/2]，
即y=90°+[x/2]．
故答案为：y=90°+[x/2]．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．