若函数f(x)=logax在区间[2,+∞)上恒有f(x)>1,则a的取值的集合为______.

轩尼诗妖精 1年前 已收到1个回答 举报

引昕子竹 幼苗

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解题思路:依题意,利用对数函数的单调性即可求得a的取值的集合.

∵函数f(x)=logax在区间[2,+∞)上恒有f(x)>1,
∴loga2>1=logaa,
∴1<a<2,
∴a的取值的集合为{a|1<a<2}.
故答案为:{a|1<a<2}.

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查对数函数的单调性与特殊点,考查恒成立问题,属于中档题.

1年前

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