若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限

shchyang 1年前 已收到3个回答 举报
赞

邋遢小MM 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

是积分吧
e^x 为f(x)的一个原函数
f(x)=(e^x)'=e^x
∫xf(x)dx
=∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C

1年前

5

疑似啊 幼苗

共回答了41个问题 举报

应该是不存在吧..
因为e^x为f(x)的一个原函数-->即f(x)=e^x ( 因为e^x的微分也是e^x )
然後题目就变成: ∫xe^xdx的极限
首先用分部积分法:因为(uv)'=u'v+uv' 2边同时积分---> uv=∫u'v+∫uv' --->∫uv'=uv-∫u'v
那对题目来说:我们就可以想像成u=x ; v'=e^x --->即v=e^x...

1年前

2

testing13 花朵

共回答了602个问题 举报

∫xf(x)dx=∫xe^xdx=∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.178 s. - webmaster@yulucn.com