观察下列各式,你有什么发现?32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=40+41……

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32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=40+41……
（1）填空：132= +
（2）请写出你发现的规律.
（3）结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性.
3的平方 =4+5 5的平方=12+13
7的平方 =4+5 9的平方=12+13
（1） 13的平方 =----+-------

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卡卡植幼苗

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13^2=84+85
x^2=(x^2+1)/2+(x^2-1)/2
三边分别为x,根号下（x^+1)/2,根号下（x^-1)/2

1年前

花袄花幼苗

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这个规律是针对奇数平方的，这些奇数可表示为2n+1，其中n=1,2,3,.....
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)，也就是可以拆分成两个连续整数的和
对于13^2=b+c
13=2*6+1
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c=84+1=85

1年前

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