一道抛物线的题!快来help me!

一道抛物线的题!快来help me!
一抛物线 y^2=8x.过点P（1,1）引一弦,使它被点P平分,求这条弦所在直线方程?
希腊_潘多拉 1年前 已收到2个回答 举报
赞

月亮之约 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

设直线方程 y=k（x-1）+1 代入y^2=8x有
k^2x^2+[2k(1-k)-8]x+(1-k)^2=0
设直线与抛物线交于AB两点 横坐标为x1和x2 因为P中点
所以x1+x2=2 (1)
而 x1+x2=[8-2k(1-k)]/k^2 (2)
联立两式解得 k=4 直线方程为 y=4x-3

1年前

9

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

设弦方程为：x=k(y-1)+1
代入y^2=8x得：
y^2=8k(y-1)+8
y^2-8ky+(8k-8)=0
y1+y2=8k
中点:(y1+y2)/2=4k=1
k=1/4
所以，所求方程为：x=(y-1)/4+1
即：4x-y-3=0

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com