函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为

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samouk2001 幼苗

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f(x)=πx+log2x
f(1/2)=π/2+log2(1/2)=π/2-1>0
f(1/4)=π/4+log2(1/4)=π/4-2

1年前

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guyan118 幼苗

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定义域:(0,+∞)
对x求导，
f'(x)=π+1/(xln2)
此导函数在定义域内连续且恒为正，即f(x)在定义域内单调递增，
f(1)=π-0=π>0,
所以零点在区间(0,1)内，
f(1/2)=π/2-1>0,
f(1/4)=π/4-2<0,
根据零点定理，知
零点在区间(1/4,1/2)内，
谢谢！

1年前

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