（2012•枣庄）科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入

（1）由电路图可知，只闭合开关S₁，电阻R₁与R₃串联，
电压表测电阻R₁两端电压，电流表测电路电流，等效电路如图甲所示；
只闭合开关S₂，电阻R₂与R₃串联，电压表测电阻R₂两端电压，
电流表测电路电流，等效电路如图乙所示．
∵P=I²R，
∴
P3
P3′=
I2R3
I′2R3=[9/1]，
∴[I/I′＝
3
1]；
（2）∵I=[U/R]，
∴U=IR，

U1
U2＝
IR1
I′R2＝
1
3，
∴
R1
R2＝
1
9，
∵I=[U/R]，∴U=IR，
由图（甲）、（乙）：
∵I（R₁+R₃）=I'（R₂+R₃），
解得：R₃=3R₁∴
R2
R3＝
3
1
可得：
U2
U＝
3
4；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₂与R₃并联，
等效电路如图丙所示，电路消耗的电功率达到最大值P．
∵P=UI=
U2
R，
∴由图丙可知：
P=P'₁+P'₂=
U2
R1+
U2
R2＝

16
9U22

1
9R2+

16
9U22
R2＝
160
9P2=
160
9×0.9W＝16W．
答：（1）在只闭合开关S₁和只闭合开关S₂两个工作状态下，通过电阻R₃电流的比值是3：1．
（2）电阻R₂与电阻R₃的比值是3：1．
（3）此电路消耗的最大电功率是16W．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题是一道电学综合计算题，难度较大，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键．