(2013•浙江模拟)假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的方法数为( 

(2013•浙江模拟)假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的方法数为(  )
A.10
B.15
C.21
D.30
何绮均 1年前 已收到1个回答 举报

89d_cn 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据题意,分析可得,原问题可以转化为将7个名额排成一排,在排除两端的6个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题,由组合数公式计算可得答案.

根据题意,要求将7个名额分给3给学校,且每个学校至少分到一个名额,
可以转化为将7个名额排成一排,在排除两端的6个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题;
则不同的分法有C62=15种;
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查组合数公式的应用,关键是将原问题转化为组合问题,用插空法解题.

1年前

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