（2012•中江县二模）如图中曲线是反比例函数y＝m−5x的图象的一条．

解题思路：（1）根据反比例函数的性质，当k＜0时，图象在第二、四象限，即可得到答案；
（2）首先利用一次函数解析式算出C点坐标，再根据△AOC的面积为2可以得到A点纵坐标，然后再次利用一次函数解析式算出A点横坐标，进而得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式即可算出m的值；
（3）根据题意画出图形，根据解析式可得y₀=-[2/5]x₀+[4/5]，再代入S_矩形MNOE=x₀y₀，可得到S=−

2

5

(x02−2x0+1)+

2

5

，再利用配方法可得x₀=1时矩形MNOE的面积最大．

（1）∵反比例函数图象的一条在第二象限，
∴这个反比例函数图象的另一条位于第四象限，
∴m-5＜0，
∴m＜5；

（2）当y=0时，-[2/5]x+[4/5]=0，x=2，
∴C（2，0），
设A（x₁，y₁），则S_△AOC=[1/2]×OC×y₁=[1/2]×2×y₁=2，
∴y₁=2，
∴y₁=-[2/5]x₁+[4/5]=2，
解得x₁=-3，
∴A（-3，2），
把A点坐标代入y=[m−5/x]中得：
2=[m−5/−3]，
解得：m=-1；

（3）S_矩形MNOE=x₀y₀=x0(−
2
5x0+
4
5)＝−
2
5x02+
4
5x0，
=−
2
5(x02−2x0+1)+
2
5=−
2
5(x0−1)2+
2
5．
∴当M点的横坐标为1时，矩形MNOE的面积最大，最大面积是[2/5]．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的综合运用，以及三角形的面积公式，关键是熟练掌握反比例函数的性质，熟练掌握函数图象上的点与函数关系式的关系．