如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端（A点）,金属块与平板车
如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端（A点）,金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与CB段动摩擦因数不同,平板车与地面间的摩擦可忽略.现给平板车施加一个水平向右的恒力,使平板车向右运动,并且金属块在平板车上开始滑动,当金属块滑到平板车的中点C时,立即撤去这个力.已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,平板车的速度为2 v0.最后金属块恰好停在平板车的左端（B点）与平板车一起共同运动.
(1)最后平板车与金属块的共同运动速度多大?
(2)如果金属块与平板车在AC段的摩擦因数为μ1,在CB段的摩擦因数为μ2.求：μ1与μ2的比值.
(1)最后平板车与金属块的共同运动速度多大?
(2)如果金属块与平板车在AC段的摩擦因数为μ1,在CB段的摩擦因数为μ2.求：μ1与μ2的比值.
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（1）将车与金属块作为系统,在撤去水平恒力后,系统动量守恒.
初态：金属块在C时.末态：金属块在B时.
即 m*V0＋2m*2V0＝（3m)* V
得所求共同速度大小是 V＝5*V0 / 3
（2）在前阶段（金属块从A到C）,两者都是做加速运动.
对金属块,μ1*mg＝m*a1 ,得 a1＝μ1*g
S金1＝[ (0+V0) / 2 ]* t1
V0＝a1* t1
对车,S车1＝[ (0+2 V0) / 2 ] * t1
L＝S车1－S金1＝[ (0+2 V0) / 2 ] * t1－[ (0+V0) / 2 ]* t1＝V0* t1 / 2＝V0*（V0 / a1）/ 2
＝V0^2 / (2 μ1*g )
在后阶段（金属块从C到B）,两者作为整体,用能量关系得
热 Q＝μ2*m g*L＝（m*V0^2 / 2）＋[2m*(2 V0)^2 / 2 ]－( 3m*V^2 / 2)
将 V＝5*V0 / 3 代入上式并整理得
L＝V0^2 / (3 μ2*g )
可见,V0^2 / (2 μ1*g )＝V0^2 / (3 μ2*g )
所以 μ1与μ2的比值.是 μ1 / μ2＝3 / 2
初态：金属块在C时.末态：金属块在B时.
即 m*V0＋2m*2V0＝（3m)* V
得所求共同速度大小是 V＝5*V0 / 3
（2）在前阶段（金属块从A到C）,两者都是做加速运动.
对金属块,μ1*mg＝m*a1 ,得 a1＝μ1*g
S金1＝[ (0+V0) / 2 ]* t1
V0＝a1* t1
对车,S车1＝[ (0+2 V0) / 2 ] * t1
L＝S车1－S金1＝[ (0+2 V0) / 2 ] * t1－[ (0+V0) / 2 ]* t1＝V0* t1 / 2＝V0*（V0 / a1）/ 2
＝V0^2 / (2 μ1*g )
在后阶段（金属块从C到B）,两者作为整体,用能量关系得
热 Q＝μ2*m g*L＝（m*V0^2 / 2）＋[2m*(2 V0)^2 / 2 ]－( 3m*V^2 / 2)
将 V＝5*V0 / 3 代入上式并整理得
L＝V0^2 / (3 μ2*g )
可见,V0^2 / (2 μ1*g )＝V0^2 / (3 μ2*g )
所以 μ1与μ2的比值.是 μ1 / μ2＝3 / 2
1年前 追问
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