一辆汽车以2m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试求

（1）由题意知汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：x_自=x_汽
即：v自t＝
1
2at2
解得：追上自行车的时间为：t＝
2v自
a＝
2×8
2＝8s
此时汽车的速度为：v=at=2×8m/s=16m/s
（2）汽车追上自行车前速度相等时两车相距最远，即此时有：
v_汽=v_自=8m/s
根据速度时间关系有汽车经历的时间为：t=
8
2＝4s
此时两车相距最远的距离为：△xmax＝x自−x汽＝8×4−
1
2×2×16=16m
答：（1）汽车经过多长8s能追上自行车，此时汽车的速度是多大16m/s；
（2）汽车在追上自行车之前，经过4s时间两车相距最远，最远距离是16m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是简单的追击相遇问题，在同一地点出发，位移相等是两者相遇的条件，相距最近或最远的条件是两者的速度相等，抓住规律是解决问题的关键．