如图一,在平面直角坐标系中,已知A（6,6）、B（12,0）、M（3,0）,角MAN=45度（1）、判断三角形AOB的形

⑴∵∠AOB=45°,∠ABO=45°,
∴ΔOAB是直角三角形.
⑵过A作AH⊥X轴于H,
当N在线段MB上时,∠MAN=∠ABM=45°,∠AMB为公共角,
∴ΔMAN∽ΔMBA,∴AM/BM=MN/AM,又AM^2=MH^2+AH^2=45
∴MN=AM^2/BM=45/6=15/2,
HN=15/2-3=9/2,
∴AN=√(AH^2+HN^2)=15/2.
当N在MB延长线上的N‘时,ΔN’AM∽ΔN‘BA,
AN’/BN’=AM/AB=3√5/6√2=√6/4,
AN’^2=N‘M*N’B,
∴AN‘=√6/4*N‘B,
∴3/8N‘B=N’M,3/8(N‘M+9)=N’M,
N‘M=27/5,
∴N’H=42/5,
AN‘=√(N’H^2+AH^2)=6√74/5.