(2001•无锡)如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,连接BE、CE.求证:△EBC是等腰三角形.

晕453 1年前 已收到1个回答 举报

name12 幼苗

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解题思路:要证出△BEC是等腰三角形,一般采用证边或证角相等,由此考虑到用三角形全等进行证明.

证明:∵ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=CD.
∵E是AD中点,
∴AE=DE.
∴△ABE≌△DCE.
∴BE=CE.
∴△BEC是等腰三角形.

点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要利用矩形的性质及三角形全等的判定来证明等腰三角形.

1年前

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