(2001•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.

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飞逝_2007 春芽

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解题思路:从图中可以得出,△ACD与△CAE是全等三角形,其中△AFC为公共部分,
所以△AEF与△CDF是全等三角形,
则有全等三角形对应边定理可以得出,EF=CD,所以得证明.

证明:∵∠EFA=∠DFC,
∠B=∠E=90°,
AE=CD,
∴△AEF≌△CDF;
∴EF=DF.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);直角三角形全等的判定;矩形的性质.

考点点评: 此题主要考查图形的折叠问题,全等三角形的判定和性质,及矩形的性质.

1年前

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