赞 翼昊 幼苗
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解题思路：已知函数f（x）=|x|-|x-3|，根据绝对值的性质先进行分类讨论，去掉绝对值进行求解．
①若x＜0，f（x）=|x|-|x-3|=-x-（3-x）=-3；
②0≤x≤3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（3-x）=2x-3，∴-3≤f（x）≤3；
③x＞3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（x-3）=3，
综上-3≤f（x）≤3，
故答案为3．
点评：
本题考点： 绝对值不等式；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 此题考查绝对值不等式的性质及函数的恒成立问题，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向．
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